Střední hodnota  vzdálenosti

Pro stanovení nábojů primárních a elementárních částic byly vzhledem k zavedené substituci použity dvě funkce.

(1)     f(k)=(l-k+lk-l²)/l(l-1)=(k-l)/l,

(2)     g(k)=(k²-kl+l-k)/k(k-1)=(k-l)/k.

Řešení rovnice f(k)=g(k) vedlo ke stanovení hierarchie nábojů elementárních částic. Stanovení integrální střední hodnoty těchto funkcí by mělo odhalit hierarchii interakcí s vymezením druhů interakcí.

Lze sestrojit integrální střední hodnotu ve tvaru:

(3)

,která je definovaná pro

(4) 0<z<1.

Horní mezi integrace je přiřazena veličina l, dolní mezi integrace veličina d a integrujeme podle proměnné k. Substitucí d=l/w zavedeme číselný parametr w. Po provedení integrace dostaneme závislost „polohy“ z střední hodnoty vzhledem k integračním mezím pouze na parametru w podle následujícího výrazu.

(5)

Jak je zřejmé z grafu obr.1, sestrojeného pomocí výrazu (5) je z definováno v intervalech parametru w_hÎ(-¥, -11.02) – modrá oblast, w_eÎ(-1,-0) – červená oblast a w_lÎ(0,¥) – žlutá oblast grafu. V části pojednávající o interaktorech jsou definovány číselné hodnoty interaktorů označené G₁ až G₈ pojmenované „gluony“. Gluony G₁ až G₆ spadají do číselného intervalu w_e – oblast elektroslabé(silné) interakce. Gluon G₈ náleží intervalu w_h – Higgsovo skalární pole. Gravitaci lze připsat oblasti s nedefinovanou polohou střední hodnoty, kde na straně Higgsova intervalu se nachází gluon G₇ a na straně elektroslabého(silného) intervalu se nachází základní (gravitační) interaktor –2 (dvojka se znaménkem minus). Nulový interaktor odděluje oblast w_e od oblasti w_l s kladnými hodnotami parametru w. Tyto kladné hodnoty reprezentují „skalární“ pole s odpudivými účinky, oblast působení kosmologické konstanty L.

Obr.1

Obr.2 představuje v detailu chování z v intervalech w_e a části w_l v okolí bodu 0. Z grafu lze rozpoznat lokální maximum z_ma=0,517218, kterému odpovídá hodnota w_max = -0,030871. Tato hodnota leží blízko speciální hodnotě

(6)   w_a=-4pa/3

,kde a je dobře známá konstanta elektromagnetické interakce. Rozdíl w_max- w_a = -0,0003039. Parametru w_max odpovídá podle rovnice (6) 1/a_max= 135,687.

Obr.2

Závěr

Definice parametru w pomocí integrální střední hodnoty vzdálenosti třídí tento parametr do několika oblastí, které se svojí povahou nápadně podobají roztřídění sil odpovědných za realitu mikrosvěta na jedné straně a zdůvodnění kosmologické konstanty na straně druhé.

Přitom přitažlivé Higgsovy síly na malých vzdálenostech při w®-¥, kdy d®0 zleva, jsou pravděpodobně kompenzovány odpudivými silami „kosmologickými“ při w®¥, kdy d®0 zprava. Zatímco na velkých vzdálenostech, kdy w®0 zleva, vymizí elektromagnetická interakce, a také při w®0 zprava, vymizí kosmologická konstanta.

Zpět