Gravitační náboj ve smyslu kvantové mechaniky

Jednou z bariér mezi gravitačním a elektromagnetickým polem  na cestě k jejich sjednocení je rozdílné vyjádření náboje příslušného pole. Zatímco jednotkový elektrický náboj ve své primární podobě jednoznačně určuje za pomoci univerzálních konstant základní konstantu elektromagnetické interakce, někdy nazývanou konstantou jemné struktury a, nemá gravitační interakce přisouzenou bezrozměrnou veličinu s tímto významem. Další úvahy jsou pokusem najít bezrozměrnou veličinu pro gravitační pole s významem obecnějšího „náboje“ nebo „parametru“ gravitační interakce.

Následujícím výrazem

je definován kvadrát parametru gravitační interakce závislý na hmotnostech zúčastněných identit a jejich vzdálenosti gravitační vazby. Jestliže položíme

, kde k je gravitační konstanta a c rychlost světla, s významem gravitačního poloměru objektu s hmotností M+m, pak lze podrobit diskusi čtyři významné body dané vzdáleností vazby r oddělující tři oblasti definovaného parametru. Běžně se pro gravitační poloměr používá dvojnásobek uvedené veličiny s významem Schwarzschildova poloměru nebo gravitačního poloměru ve smyslu obecné teorie relativity. Zřejmě pro r rostoucí do nekonečna nabývá parametr g nulové hodnoty ve shodě s klasickým pojetím gravitace, kdy hmotné body v nekonečnu na sebe nepůsobí. Při r=r_g, tedy vzdálenosti vazby rovné polovičnímu Schwarzschildovu poloměru bude g²=1. Podrobnější rozbor vede k závěru, že k tomu abychom z gravitačního poloměru vynesly částici o hmotnosti m potřebujeme energii ekvivalentní právě této hmotnosti. Oblast parametru, kterou uvedený výraz vymezuje mezi Schwarzschildovým poloměrem a nekonečnem lze nazvat oblastí vnější gravitace a elektromagnetické interakce. Pro r=r_g/2 dává zavedený výraz hodnotu g²=0. Z hlediska gravitační interakce (bezrozměrného parametru gravitační interakce) je tato vzdálenost vazby totéž jako nekonečno. V intervalu mezi polovičním Schwarzschildovým  poloměrem a polovičkou gravitačního poloměru se nachází oblast působení vnitřní gravitace a snad interakce silná (gluonová), která na malých vzdálenostech rovněž vymizí. Při vzdálenostech menších než r_g/2 bude hodnota kvadrátu parametru záporná. V mluvě interakcí jde o odpudivé síly, které na poloměru r=0 rostou nad všechny meze.

Pozn.:

1) Hodnota parametru g²=3/4 odpovídající vzdálenosti vazby rovné Schwarzschildově poloměru vyžaduje k vynesení částice o hmotnosti m energii ekvivalentní hmotnosti m/2.

2) Existence nulové interakce na menší vzdálenosti než gravitační poloměr a odpudivé interakce na ještě menších vzdálenostech vede tunelovým efektem v kvantovém světě černých děr k podstatně rychlejšímu vypařování těchto objektů.

3) Asymptotická volnost ve vázaných systémech kvarků má pravděpodobně svůj původ ve vymizení interakce na vzdálenostech pod gravitačním poloměrem vázané struktury.

4) Kvantový gravitační svět, narozdíl od klasické Newtonovy gravitace i gravitace podle obecné teorie A. Einsteina, nedovoluje vzniknout singularitám s nekonečnou hustotou energie a teploty na nulových rozměrech prostoru.

Zpět